Skip to main content

Section1.3单利与复利

利息的计算方法有单利 和复利 。当计息周期超过一个以上时，就需要考虑单利和复利的区别。

Subsection1.3.1单利

Definition(单利)

所谓单利 ，指的是一笔资金无论存期多久，都只有本金在计取利息。单利是每期均按原始本金计息，即不管计息周期为多少，每期都按原始本金计息一次，利息不生利息。

利息和

I n = P × n × i

本利和

F n = P + P × n × i = P ( 1 + n × i )

  • P ——本金
  • F n ——n个计息周期的本利和
  • I n ——n个计息周期的利息和
  • n ——计息周期数，n通常为“年”、“季”、“月”等
  • i ——利率
例题1-3-1

Subsection1.3.2复利

Definition(复利)

复利 按上一期的本利和计息，除本金计息外，利息也生利息，每一计息周期的利息都要并入下一期的本金，再计利息

本金P 在年利率i ，计息期数n ，复利计息的本利和F n 为：

1个计息周期后

F 1 = P + P · i = P ( 1 + i )

2个计息周期后

F 2 = P ( 1 + i )+ P ( 1 + i ) · i = P ( 1 + i ) 2

3个计息周期后

F 3 = P ( 1 + i ) 2 + P ( 1 + i ) 2 · i = P ( 1 + i ) 3

(n-1)个计息周期后

F n − l = P ( 1 + i ) n − 2 + P ( 1 + i ) n − 2 · i = P ( 1 + i ) n − 1

n个计息周期后

F n = P ( I + i ) n − l + P ( I + i ) n − l · i = P ( I + i ) n

由此，复利计算公式为

F n = P ( 1 + i ) n

  • P ——本金
  • F n ——n个计息周期的本利和
  • n ——计息周期数，n通常为“年”、“季”、“月”等
  • i ——利率
例题1-3-2

复利是世界上第八大奇迹，了解它的人可以从中获利，不了解它的人，会付出代价——爱因斯坦。

我国现行财税制度规定，投资贷款实行差别利率并按照复利计息，因此，在工程项目经济分析中，一般采用复利计息。