Section1.6等额分付类型等值计算¶ permalink

在经济系统分析期内的现金流量中，有的是集中发生在某一个时点上的，而更多的现金流量是分布在分析期内不同时点上的，即多次支付（分付）。现金流入和流出发生在多个时点的现金流量，其数额可以是不等的，也可以是相等的。当现金流序列是连续的，方向相同且数额相等，则称为等额分付系列现金流。

等额分付等值计算公式，应满足的基本条件是：

Subsection1.6.1等额分付终值公式¶ permalink

对于一个经济系统，在n年内的每一个计息周期期末均支付相同的金额A，年利率为i，存在一个与n年内的全部现金流量等值的终值F，如下图所示。

各期期末年金A相对于第n期期末的本利和可用下表计算。

等额分付终值公式：

式中称为等额分付终值系数，记为(F/A,i,n)。

在年利率为i的情况下，欲将第n年末的资金F换算为与之等值的n年中每年末的等额资金，这就是等额分付偿债基金计算问题。显见，等额分付偿债基金的计算是等额分付终值计算的逆运算，于是可得到公式

式中，为等额分付偿债基金系数，记为(A/F,i,n)。等额分付偿债基金公式的现金流量图与等额分付类型的现金流量图（一）相同。

某项目在第1年初投资额为P，当年运营取得收益。n年中每年末所获净现金流量为A，在年利率为i的情况下，从第1年到第n年的等额现金流入总额等值于期初的现金流出P，即已知A求P，这就是等额分付现值计算问题，如下图所示。

由和，可以推导：

即

式中，为等额分付现值系数，记为（P/A,i,n）。

对于初期投资P，当年利率为i时，在n年内每年末以等额资金A回收，当A取何值时，所有的回收额等值于初期投资额P，这是等额分付资本回收计算的问题。可以看出，它是等额分付现值公式的逆运算，即已知现值，求与之相等值的等额年值。

由等额分付现值计算公式得

式中，为等额分付资本回收系数，记为(A/P,i,n)。

工程项目经济技术中，常应用等额年值核定在项目生产经营期每年至少应收回多少资金。若项目年实际收回的资金小于等额年值，则说明该项目在指定期内无法按要求收回投资。